美容室を辞めることになったのですが、求人サイトに払った費用を請求されています。

私はサイトの求人募集で美容室に再就職しました。ですが入って1週間で技術面やお店のやり方が自分には合っていない、自分がなりたい美容師像がこのお店では現実化できないと感じました。

そんな時、違うお店から「貴方さえ良ければうちのお店にこないか」とスカウトを受けていたので私もそちらのお店に行きたいとおもっていました。

働いて2週間目で申し訳なさと罪悪感を持ちながらもズルズルいくより早めにハッキリさせようと思いオーナーへ事情と自分の気持ちを伝え辞めたいと伝えました。すると「貴方を雇うにあたってサイト側にお金を10万程払った。辞めるならそのお金を返してくれないとこっちが損している」と言われました。

「そんな話きいていない」と伝えると「面接の時に言ったでしょ、聞いてないとか都合よすぎ」と言われたのですが私には言われた記憶はありません。
「2週間分のお給料がサイト側に支払った10万程なんだよね」と給料で返せと言わんばかりの言い方でした。

分割で返しますという言葉にも信用できないだとか色々言われ、「給料払わないのはおかしい！どうしても払わないと言うなら労働基準局に相談します」と言ったら10万ちっぽけのお金でうだうだ言うなと言われました。
オーナーがいう10万は私にとっては大切なお金です。

私からしたらそのちっぽけと言っている10万を返せと言っている意味がわかりません。大人でありオーナーである人間が貴方とは関わりたくもないとまで言ってきました。私はお金を返さなきゃいけないのですか？
いろいろ納得がいきません！