奨学金の返済が300万円残っていますが住宅ローンの審査に響きますか？

住宅ローンの審査では、「年収倍率」と「返済負担比率」を基準に審査を行なっていきます。

「年収倍率」は、住宅ローンの場合、年収の７～８倍を目安としています。
例えば年収３００万円であれば、２，１００万円～２，４００万円が借入可能額の目安となります。
ここから、現在ある借り入れ分を引いた額（本件では３３０万円）が最終的な借入可能額となります。
つまり、奨学金を早く完済した方が良いと言えます。
しかし、３３０万円を一括で返済することは困難であるため、このままの状態で住宅ローンを申し込んでみる方が良いといえます。

次に「返済負担比率」です。
返済負担比率とは、「年間の借金返済額」が「年収」の何パーセントあるかという割合です。
一般的に３５％以下が良いとされています。
返済負担比率の計算方法は以下の通りです。
返済負担比率（％）＝一年間の返済額÷年収×１００
一年間の返済額には、本件の奨学金の返済に加え、住宅ローンや自動車ローン、クレジットカードのリボ払い等も含まれます。
よって、奨学金が有るか無いかでは、無いほうが良いですが、有る状態でしたら残高が多いか少ないかは関係ありません。

以上のことから、「奨学金を払いながら住宅ローンを申し込む」がベストな方法と言えます。
その際、奨学金を払いながら、借入可能額を多くする方法があります。
それは、「連帯債務」で申し込む方法です。
連帯債務にすると、夫婦で住宅ローンを契約する（夫も妻も債務者）ことになるので、年収が夫婦の合計もしくは合算者の半額で計算することができます。
夫が３００万円、妻が１５０万円の年収の場合
年収＝３００万円＋１５０万円＝４５０万円
もしくは
年収＝３００万円＋（１５０万円÷２）＝３７５万円
とすることができるので、借入可能額も増やすことができます。

以上の方法は融資審査における数字上のアドバイスですが、現実的な考えとしては実際の収支がどのようになっているかを考える必要があります。
手取りがいくらあり、生活費等の支出がいくらあり、返済にいくらまわすことができるかを考えた上で金融機関に相談すると良いでしょう。