法人契約した賃貸の家賃が遅延や不払いの際に従業員が代わりに保証人になるのですか？

はじめまして。

まず、結論から申し上げますと、入居する際の契約時に、ご相談者様が保証人となっている場合を除き、法人が賃貸借契約を結んでいる賃貸マンションについて、入居者である従業員の方がマンションの所有者（大家さん）に対し、直接賃料の支払義務を負うことはありません。

ただ、契約者である法人が家賃を支払っていない場合、マンションの所有者から賃貸借契約を解除される可能性があります。
賃貸借契約が解除されると、解除された日以降は、ご相談者様がそのマンションに住む権利がなくなってしまうため、法律上、不法占拠の状態となってしまいます。
不法占拠の状態になると、マンションの所有者は、不法占拠している人に対して、不法占拠に対する損害金として家賃相当額を請求することができます。
そのため、契約上は、入居者であるご相談者様が未払いの家賃を支払う義務はありませんが、家賃の未払いを理由に賃貸借契約が解除された日以降退去するまでの間は、マンションの所有者に対して損害金として家賃相当額を支払う義務が生じます（あくまで解除されて以降のみであって、解除される前の未払い分については、ご相談者様には支払い義務はありません）。
また、賃貸借契約が解除されると、マンションの所有者は、入居者に対し、部屋から退去することを請求することができます。

「いきなり裁判所から入居者である私が被告扱いされて困惑しています。」とのことですが、賃貸借契約が解除された日以降部屋を占有していることに対する損害金の請求と、部屋からの退去の請求は、入居者を名宛人として行うことができるため、ご相談者様の名前が被告欄にあるのだと思います。

もし、ご相談者様がこれまで会社に対して賃料相当額を支払っているようであれば、会社への支払いをやめて、大家さんと直接契約して今後の賃料を支払うという方法がとれないか、大家さんと交渉されてみてはいかがでしょうか。