６人世帯で共働き国の奨学金の国公立大学、自宅外通学の所得制限額は？

大学職員をしている山西匠と申します。

ご質問に回答いたしますと、いただいた情報だけでははっきりとした所得制限額を示すことができませんので、一般の内容について記載いたします。

まず、奨学金でも第一種奨学金と第二種奨学金では所得制限額が異なってきますので別々に回答いたします。
父母のそれぞれの1年間の総収入額から必要経費および特別控除額を控除した額が第一種であれば250万円、第二種であれば650万円を超えているかどうかで家計基準を判断します。

計算内容としては、総収入額から、父母のうち収入が多い方の総収入が400万円以下であれば、必要経費としての控除額は「年間給与収入×0.2+214万円」、400万円を超え781万円以下の場合の控除額は「年間給与収入×0.3+174万円」、781万円を超える場合は「408万円」を控除することになります。
また、収入の少ない方についても別途の控除計算式があります。
さらに、特別控除として、世帯を控除とする特別控除（兄弟の状態による控除や障害や長期療養中または主たる家計支持者が別生計かどうか等）と本人を対象とする特別控除（国立大学を自宅外とのことですので70万円＋授業料年額）を控除することになります。

まとめますと、（父の収入＋母の収入）ー（父の必要経費控除）－（母の必要経費控除）－（世帯の特別控除）－（本人の特別控除）が第一種では250万円、第二種では650万円を超えているかどうかで判断します。

具体的な内容についてはご質問者様の父母の収入や御兄弟の状態、世帯の状況などを確認しなければ算出できませんので、一般的な回答となります。

ご参考に頂ければと思います。