結婚したいので相談所に登録したいのですが、低収入で入会すら断られてしまいます

はじめまして、ファイナンシャルプランナーの西岡と申します。
結婚相談の専門家ではなく、お金の専門家として人生のコンサルや金融教育を行なっていますので何かお役にたてる知識を提供できればと思い回答させていただきます。

私自身、既婚で小さい子供が2人いますが結婚した当初は収入が少なかったです。
共働きで問題なく生活できていましたが、子供ができたことをキッカケに嫁が働けなくなり勢いで転職をしました。

私の経験からわかる通り、収入が少なくても相手がいれば結婚はできますし問題なく生活もできます。
また結婚してからでも転職は自由にできます。

低収入なことがどうしても不安であれば、転職をされればいいでしょう。
30代であればまだまだ若いですので雇う側はマナーがないとか身だしなみがだらしないとかよほどの理由が無ければ使いたがります。
車の運転さえできれば運送業は誰でもできますし、例えば奮発して大型免許を取得すれば運送業では３０万円〜多くて６０万円程初任給から貰えます。
また運送業は勤続年数など関係なくほぼ一律で給料が決められていることが多いので、仕事が続かなくて転々とするような人にも向いているといえます。
どうしても介護職につきたいという理由があっても実際手取り１３万円以上貰えるところはすぐに見つかる筈です。

ただ結婚に収入はそれほど必要ありません。
いかに夫婦で協力して生きていくかが大切だと思います。

また人生において結婚というものがそれほど重要なものでもありません。
相談者様の場合ですと、まだパートナーと出会ってもいないにも関わらず「結婚」することが人生の目標だと考えているためパートナーを探すことに焦りを感じています。

一番に考えなければいけないのが、「自分の人生を充実させること」です。
結婚しなくても充実した人生を送ることは可能ですし、何かやりたいことがあるのでしたら結婚することで逆に目標から遠ざかってしまうことだってあります。
その答えが結婚だとして、焦ってがむしゃらに探して見つけた人と結婚して貴方の人生は本当に充実するでしょうか。
強い結婚願望と焦りが先立って目の前にいる女性がすごく魅力的に見える、この人と結婚すれば幸せになると思い込んで失敗すれば意味がありません。

そもそも「結婚できればそれでいいのです」という考え方である以上は、自分の為にも相手の為にもまだ結婚は控えていたほうがいいのではないのでしょうか。
軽い気持ちで焦って結婚して、失敗すれば迷惑がかかるのはご自身だけではないということを十分理解しておくべきです。