国民健康保険滞納で銀行口座差し押さえされてしまった

現役銀行員の加藤です。
滞納から預金口座が差し押えられたとのご相談、心中お察しします。
預金口座差し押えから解除まで立ち会った経験から、アドバイスさせていただきます。

市町村や区など、地方公共団体によって滞納に対する対応は違います。
質問者様のお住まいが不明ですが、原則相談をすれば何もアドバイスが無いとは考えにくいと思います。
この部分に関しては、実際相談された現場に立ち会っておりませんので具体的に申し上げることができない点はご了承下さい。
ただし、滞納（税金や健康保険）についての地方公共団体の姿勢は概ね以下のように共通しているようです。（これは私が相談を受けたお客様のケースです）

＜滞納に対する役所の姿勢＞

①税金や健康保険を納付するのは国民としての義務、滞納者を放置すると真面目に納めている人から不公平だと言われるから厳しく対応する。

②税金や健康保険支払は生命や生活を維持することの次に支払うべきで、たとえば住宅ローンなどは個人の都合であり後回しにしても納付すべき。

③滞納者には一律に同じ対応をしていかなければならないので、基本的に個別の事情について聞くことはあっても特別扱いなどはしない。

まず、なぜこうした差し押えが起きるのかを理解頂くことが大事だと思いましたので、やや長くなりましたが説明した次第です。
ではどうしていくべきか、銀行員としてお答えすると以下のようになります。

ご質問）
役所に相談してもこれといったアドバイスがありません。払えるものなら払っています。差し押さえを解除する方法はありますか？

回答）
役所に時間的猶予を貰えないか相談したうえで、新しい会社にも説明をして協力を求め、少しでも早く納付して解除する。

回答の理由）
差し押さえを解除する方法は、納めるべきお金を納めるしか道はありません。よほどの事情が無ければ免除してもらえませんし、差し押えも解除しては貰えません。
（ちなみにあくまでご参考としてですが、自己破産など法的整理をしても滞納した税金や健康保険の支払は免除されないようです）

役所がこれといったアドバイスをしてくれないとの内容ですが、上記したとおりで個別事情については相談にのってくれないのが役所の基本姿勢だということを理解して下さい。しかしながら、いついつまでには払うつもりがあると言えば、それなりに待って貰える筈です。

一番避けるべきなのは、感情的な理由で役所ともめたり手紙や連絡を意図的に無視することで、関係が悪化すると何も良いことはありません。

また、新しい職場にはタイミングを図って相談しておくべきだと思います。なぜかというと、もしも延滞が長期化した場合、給料を差し押えようと会社に手紙が行く場合があるからです。こうなると質問者様の会社での信用もなくなる可能性があります。

それならば、自分から会社に現状を伝えたうえで「少しでも早く払うつもり。会社には迷惑をかけない」と知らせておくべきだと思います。
こうして、時間的（精神的にも）余裕を持てれば支払についても落ち着いて考えられると思います。

結論としては、差し押えを解除するには納付するしか無いという、やや酷なものですが、是非周りの信頼できる人に相談しながら、一日でも早く解決されることを願っております。