老齢の両親の住宅ローン。月々の返済額を抑え、なおかつ遺産相続で揉めない見直しの方法を教えてください。

相続のこと、よく理解されていると思います。
相続の際、ご兄弟がいれば遺留分が発生してしまいますが、住宅（及び土地）を生前贈与してしまい、他に資産が無ければ遺留分も発生しません。
つまり、後々、ご兄弟に遺留分を支払うこともありません。

次に住宅を親から子へ生前贈与する場合の税金ですが、贈与税が発生します。
住宅の贈与においては特別な控除枠があります。
一般的な贈与税の控除額は１１０万円です。
一方、住宅は、住宅が「省エネ」・「耐震」・「バリアフリー」など、いくつかの条件を満たしていると１，５００万円、満たしていなければ１，０００万円の控除を受けることができます。
贈与税は、残りの金額に対して発生します。
贈与者が直系尊属（父・母や祖父母）か否かで税率が変わりますが、今回はご両親ということで直系尊属の税率になります。
不動産の評価にもよりますが、不動産の評価から上記の控除を引いた残りの金額について税額を計算しましょう。
早見表はインターネットで「生前贈与　税金」などで検索すると出てきます。
次に住宅を親子間売買した時の住宅ローンですが、銀行で取り合ってくれないのであれば、信用金庫へ相談されては、どうでしょう？
どちらの銀行で住宅ローンを組まれているのか分かりませんが、特にメガバンクは住宅ローンに消極的です。
地方の支店であれば取り扱いをしていないほどです。
金融機関全体で見ても、住宅ローン金利は既に１％を切っている為、あまり利益にならなく、消極的なのも現状です。
そんな中、信用金庫を利用するメリットは、地域密着の金融機関だからこそ困った時は親身に助けてくれるという点です。
信用金庫で娘様名義の住宅ローンを申込、既存の住宅ローンを借り換えるという方法です。
信用金庫の申込は新規となるので、返済期間を変えることで毎月の返済額を調整することができます。
返済期間を延ばせば毎月の返済額は少なくなりますし、その逆も然りです。
土地と建物の名義を変更する必要も出てきますが、その点は信用金庫の申込の際に相談しましょう。
ご検討を祈ります。