ご祝儀を無断で開けて内祝いまで勝手に準備してしまった義両親。これって普通？

普通ではありませんね。質問者様の感覚は正常です。
今回の事例は、ほんの些細な出来事の一部かと思います。

世代間のズレもありますが、相互理解に欠けている点が問題です。
今回の質問者様の想いは、義理のご両親はご存知なのでしょうか。
不満を溜めることは、肉体的にも精神的にも良くありません。

今後も同様の事が続くことが予想される場合、又は感覚のズレが大きく改善余地の無い場合は、直接気持ちを伝えるべきだと思います。

活発にコミュニケーションする事が、最も人間関係をよくする秘訣です。
どうか今後は、良い関係が築けます事を、願っております。

社会保険労務士の大庭真一郎と申します。

結婚式で戴いたお祝儀を勝手に開けられたうえに祝儀袋を廃棄されたことに対して憤りを感じておられる心中を、お察しいたします。

しかし、相手がご主人のご両親でもあり、面と向かって文句を言うわけにもいかず、やるせない気持ちをぶつける矛先として、このたびの質問をされたものだと解釈をしております。

しかし、ご主人のご両親とは、夫婦二人のためにも、今後も親族として良い関係性を築いていかなければならないので、善意の視点で今回の出来事を解釈することができれば、少しは気持ちも楽になるのではないでしょうか。

今回の出来事を善意の視点で見た場合、ご主人のご両親は、結婚式を終えた後の息子と貴女の負担を軽くするために、祝儀袋の中身を確認し、現金を取りまとめておいたものだと考えられます。

結婚式に出席いただいた方の人数が多いと、祝儀袋の枚数も多くなり、その分中身を確認する手間も増えます。
結婚式を終えた後も、友人知人たちへの対応や新たな住環境への対応、新婚旅行など、やらなければならないことが山積しており、疲れるであろうという配慮から、自分たちがやれることに対して手を貸してやろうという善意で、ご主人のご両親は祝儀袋の中身を整理してくれたのではないでしょうか。

とはいえ、一言も断りもなく一方的に祝儀袋の中身を整理するのは、人の心に土足で足を踏み入れるような行為であり、釈然としない思いが残るのも当然です。

しかし、直接その思いを相手にぶつけるとしこりが残るので、祝儀袋の中身の整理をしてくれたことへの感謝の言葉を口にした上で、それとなく祝儀袋の中身を確認することを自分たちも楽しみにしていた、祝儀袋を思い出の品として保管したかった、といった本音の言葉を口にしてみてはいかがでしょうか。

先に感謝の言葉を口にされると、人間は、相手の思いを受け止めやすくなります。

ご主人の口を借りてこのような対応ができるのであれば、なおさら良いのではないかと思います。

今後も、ご主人と幸せな家庭を築き、ご両親とも良好な関係を続けていけることを、お祈りいたしております。